Інформаційні технології, системний аналіз та керування

Моделювання впливу запізнювання на коливання маятників при обмеженому збудженні

Розглянуто неідеальну динамічну систему маятник–електродвигун з урахуванням запізнювання взаємодії між маятником і електродвигуном та запізнювання реакції середовища на динамічний стан маятника. Математичною моделлю такої системи є система звичайних диференціальних рівнянь із запізнюванням. Запропоновано підходи, які дають можливість звести математичну модель системи до системи диференці-альних рівнянь без запізнювання. Досліджено вплив різних факторів запізнювання на усталені режими системи маятник–електродвигун.

Ефективна реалізація ЕМ-алгоритму з використанням технології GPGPU

У статті розглядається модифікація алгоритму максимізації математичного сподівання (ЕМ-алгоритму) для підвищення його швидкодії за допомогою збільшення ступеня паралелізму при реалізації на графічному процесорі. Результат забезпечу-ється розв’язанням класичної задачі розділення суміші гауссових випадкових вели-чин. Реалізація алгоритму була виконана на одному і двох 8-ядерних процесорах, а також на графічному процесорі загального призначення.

Побудова багатовимірної моделі на основі фільтра Калмана й аналіз алгоритмів оцінювання її параметрів

Побудовано алгоритми оцінювання математичного сподівання прискорення зміни значень вибірки даних. Виконано імітаційне моделювання за цими алгоритмами для випадкового процесу. За його результатами проведено аналіз та вибрано кращі алгоритми. Показано, що оцінка значення математичного сподівання прискорення зміни значень вибірки даних за побудованими вибірковими послідовностями нев’язок не приводить до покращення результа¬тів порівняно з його оцінкою за повною послідовністю нев’язок. Побудовано адаптивний фільтр Калмана.

Керування об’єктами періодичної дії

Виконано аналіз і здійснено дослідження особливостей побудови систем динамічного керування (СДК) об’єктами періодичної дії (ОПД). Для динамічного керування ОПД застосовують програмне керування та керування за обмеженнями, причому для розроблення програми функції переходу з початкового стану ОПД у кінцевий можуть бути використані технологічний регламент, розв’язання задачі динамічної оптимізації або евристичний метод. Вибір системи керування залежить від технологічного регламенту, особливостей функціонування та повноти інформації про ці об’єкти.

Компонентна модель автоматизованої системи тестування з відкритою формою представлення тестового завдання

Проаналізовано стан проблеми у сфері розроблення автоматизованих систем тестування з відкритою формою представлення тестового завдання. Розроблено числовий критерій для порівняння наявних автоматизованих систем з відкритою формою. Розроблено стратегії для збільшення ефективності роботи автоматизованих систем з відкритою формою, для чого створено модель представлення відповіді на тестове завдання, алгоритм пошуку смислотвірних елементів у відповіді учня і зіставлення їх з еталонними, моделі формування оцінки учня за тестове завдання, діалогові засоби автоматизованого тестування.

Задача Коші для нестаціонарного істотно нескінченновимірного диференціального рівняння

Наведена стаття є теоретичним дослідженням в області нескінченновимірного аналізу, який інспірований науковими працями Поля Леві і привертав до себе увагу багатьох математиків. Це пояснюється несподіваними, з точки зору скінченновимірного аналізу, вла стивостями оператора Лапласа–Леві. Зокрема, оператор, формально другого порядку, задовольняє лейбніцівську властивість. Статтю присвячено дослідженню нестаціонарних параболічних диференціальних рівнянь другого порядку для функцій, визначених на не скінченновимірному сепарабельному дійсному гільбертовому просторі.

Застосування теорії фільтрів для аналітичного опису логіко-аналітичних залежностей

Розроблено підхід, яких об’єднує локальні математичні моделі в єдину повну аналітичну математичну модель без суттєвого її ускладнення. Часткові моделі описано якомога простішими аналітичними залежностями. Отримані часткові моделі об’єднано в одну аналітичну через перемноження їх з аналітичними в усьому діапазоні змінних об’єкта ваговими функціями – еквівалентами частотних фільтрів. Єдину аналітичну залежність збудовано через зважене ваговими функціями додавання часткових моделей. За такої постановки збережено аналітичність єдиної для всього діапазону моделі.

Інтегро-диференціальне рівняння Ріккаті в задачі оптимального керування процесом теплопровідності

При розв’язуванні задач динаміки процесів у суцільних середовищах, теорії теплопровідності і дифузії, теорії оптимального керування виникають рівняння Ріккаті. У випадку систем із зосередженими параметрами потрібно досліджувати звичайні матричні диференціальні рівняння Ріккаті. Для математичних моделей систем із розподіленими параметрами виникають інтегро-диференціальні рівняння Ріккаті, які менше досліджені порівняно зі звичайними матричними диференціальними рівняннями Ріккаті.

Імовірнісне моделювання операційних актуарних ризиків

Страхові компанії функціонують в умовах наявності невизначеностей різної природи і типу, що призводить до виникнення фінансових ризиків. У зв’язку з цим виникає завдання своєчасного розпі знавання ризиків і створення механізмів управління ними. Це своєю чергою потребує створення математичних моделей для опису ризиків і методик їх застосування. Досліджено джерела виникнення шахрайства і виконано класифікацію ризиків цієї групи.

Сценарне моделювання динаміки тихоокеанської плями сміття

Метою дослідження було виявлення можливих сценаріїв розвитку ситуації стосовно накопичення твердих побутових відходів та їх впливу на зміни навколишнього середовища у регіоні екологічної катастрофи – тихоокеанської плями сміття. Як вхідні дані для побудови сценарного аналізу використано статистику переробки твердих побутових відходів у США, країнах Європейського Союзу та Сингапурі. На основі наявних даних побудовано моделі для прогнозування кількості відходів, що накопичуються, та рівня їх переробки.