Інформаційні технології, системний аналіз та керування

Використання методології передбачення для супроводу процесу нормотворення електронним парламентом

Міжнародна неприбуткова організація “Електронний парламент” пропагує ідею загального світового парламенту — як поєднання парламентарів з різних країн у єдиний форум, проведення єдиних світових слухань та задання єдиного вектора розвитку і законодавчої діяльності для багатьох країн світу, уніфікації законодавств (розроблення “типового” законодавства). Нині проект є прообразом створення неформального парламенту світу по одній-двох країнах-представниках на кожному континенті.

Складання оптимального розкладу за наявності заданих обмежень на основі теорії графів

Запропоновано новий алгоритм розв’язання прикладної задачі складання розкладу приймання лікувальних процедур пацієнтами санаторію як розширеної математичної задачі пошуку максимального паросполучення у дводольному графі зі зникаючими дугами. На відміну від відомих, алго- ритм дає змогу врахувати обмеження сумісності лікувальних процедур і має меншу обчислювальну складність порівняно з методом повного перебору за рахунок скорочення кількості паросполучень, що аналізуються. Алгоритм гарантує знаходження розв’язку задачі складання розкладу приймання процедур пацієнтами санаторію, якщо він існує.

Прогнозування волатильності фінансових процесів за альтернативними моделями

Виконано аналіз сучасних підходів до моделювання умовної дисперсії нестаціонарних гетероскедастичних процесів. Запропоновано структуру моделі стохастичної волатильності для багатовимірного випадку і розглянуто методику оцінювання її параметрів з використанням методу Монте-Карло для марковських ланцюгів. Використання цього методу дає можливість оцінювати лінійні та нелінійні моделі в умовах наявності збурень з довільними розподілами випадкових величин. Для вибраних процесів ціноутворення на біржі побудовано множину моделей умовної дисперсії, які мають спрощені та ускладнені структури.

Критерій усунення однопараметричної модельної невизначеності з принципом гарантовано мінімальних абсолютних втрат і середнім арифметичним

Формулюється проблема породження й усунення модельної невизначеності щодо одного параметра досліджуваного об’єкта, який описується більш ніж однією математичною моделлю. Використання середнього арифметичного в усуванні такої однопараметричної модельної невизначеності порівнюється з принципом гарантовано мінімальних абсолютних втрат на основі відповідної антагоністичної гри з симетричною матрицею.

Прийняття оптимальних рішень щодо стабілізації курсу євро/долар на основі математичних моделей з різнотемповою дискретизацією

Розроблено модель курсу євро/долар з двома авторегресивними членами, одинадцятьма вхідними збуреннями з дискретизацією даних п’ять днів або місяць та двома керуваннями з дискретизацією п’ять днів. Збурення підбиралися таким чином, щоб, враховуючи теоретичний матеріал з цієї теми, досягнути максимально гарного результату по якості на такому незначному горизонті часу. Дискретизація п’ять днів характеризується значними спекулятивними коливаннями, що потребує частого підстроювання коефіцієнтів моделі.

Апаратна реалізація процедур множення і ділення багаточленів у скінченних полях

Обґрунтовано необхідність апаратної або апаратно-програмної реалізації операцій у полях Галуа, зокрема показано, що процедуру множення та ділення багаточленів з коефіцієнтами, що належать основному скінченному полю, доцільно реалізовувати апаратними засобами. Зазначено, що процедури множення та ділення доцільно реалізовувати у вигляді окремих функціональних блоків. Побудовано формули, які дають можливість відкинути такти підсумовування з нульовими значеннями при виконанні множення.

Модифікація і застосування моделі стохастичної волатильності

Запропоновано і досліджено експериментально модифіковану структуру авторегресійної моделі стохастичної волатильності, що враховує значення волатильності в минулі проміжки часу. Структура розробленої моделі уточнюється за допомогою часткової автокореляційної функції, обчисленої для вибіркових значень процесу умовної дисперсії. Логарифмована волатильність процесу відповідає стаціонарному процесу авторегресії, що дає можливість прогнозувати динаміку умовної дисперсії за умови відомих параметрів моделі.

Задача оптимального керування сингулярною лінійною системою із зосередженими параметрами

Розглянуто лінійно-квадратичну задачу оптимального керування сингулярною лінійною системою із зосередженими параметрами. З використанням перетворення подібності для сингулярної матриці початкову систему подано у вигляді двох підсистем. До перетвореної задачі застосовано метод множників Лагранжа. В результаті такого підходу отримано нові системи рівнянь Ейлера—Лагранжа. Встановлено достатні умови, за виконання яких оптимальне керування буде єдиним. Також запропоновано виведення матричних диференціальних рівнянь Ріккаті для зазначених вище підсистем.

Аналіз інвестиційних і соціально-економічних процесів методами моделювання обмежених множин багатовимірних даних

Виконано аналіз розвитку регіону України з використанням статистичних даних. Розглянуто особливості побудови математичних моделей для аналізу та коротко- і середньострокового прогнозування регіональних макроекономічних процесів. Запропоновано підходи для побудови моделей на коротких часових вибірках із використанням сучасних методів інтелектуального аналізу даних — методу головних компонент, байєсівських мереж, регресії на лагових змінних, розширеної авторегресії та трендових поліномів.

Модель мотивації навчання особистості

Проаналізовано вплив мотивації на навчання та успішність студентів. На сьогодні не досягнуто ще теоретичної визначеності та однозначності поглядів на явище мотивації. В статті розглянуто кілька підходів до визначення мотивації та її складових частин. На основі проведеного аналізу під- ходів запропоновано концепцію адаптивного дистанційного навчання, що поєднує практичні рекомендації з моделі Дж. Келлера та подання навчального матеріалу з урахуванням поточного психоемоційного стану окремого студента.