абстрактна задача Коші

Достатні умови ергодичності розв’язків абстрактних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку

Розглянуто абстрактні лінійні диференціальні рівняння другого порядку в банаховому просторі. Для таких рівнянь ставиться задача Коші і досліджується поведінка розв’язків цієї задачі при Досліджено ергодичність та асимптотичну поведінку розв’язків сильно коректної задачі Коші. Для цього було використано теорію повних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку в банахових просторах, розроблену Фатторіні. Показано, що для широкого класу рівнянь розв’язки задачі Коші є або ергодичними, або необмеженими, залежно від початкових умов.