різницеві рівняння

Неперервні розв’язки одного класу різницево-функціональних рівнянь

Основним об’єктом дослідження статті є структура множини неперервних розв’язків різницево-функціональних рівнянь.

Пряма задача для блочних матриць типу Якобі, відповідних двовимірній дійсній проблемі моментів

Розглядається узагальнення на двовимірний випадок класичної проблеми моментів і спектральної теорії самоспряжених блочних матриць Якобі, добре відомих в одновимірному випадку. Скінченновимірна та нескінченновимірна проблеми моментів розв’язані Ю.М. Березанським із використанням розкладу за узагальненими власними векторами відповідно скінченної та нескінченної сімей комутуючих самоспряжених операторів. В класичному випадку ортогоналізується сім’я поліномів , відносно міри на дійсній вісі й оператор зсуву по набуває вигляду звичайної матриці Якобі. Ця матриця визначає різницеве рівняння.