перетворення еквівалентності

Симетрійний аналіз одного класу (2+1)-вимірних лінійних ультрапараболічних рівнянь

Методами групового аналізу диференціальних рівнянь досліджується один клас (2+1)-вимірних лінійних ультрапараболічних рівнянь другого порядку, який включає в себе як частинні випадки такі класичні рівняння математичної фізики, як вільне рівняння Крамерса, лінійне рівняння Колмогорова тощо. Класифікація симетрійних властивостей диференціальних рівнянь із досліджуваного класу проводиться за класичним алгоритмом Лі–Овсяннікова. На першому кроці знаходиться ядро максимальних алгебр інваріантності (МАІ) досліджуваних диференціальних рівнянь.