гіперболічне рівняння другого порядку

Розв’язок лінійної крайової задачі без початкових умов для гіперболічного рівняння другого порядку

Розглянуто крайову задачу без початкових умов для лінійного неоднорідного гіперболічного рівняння другого порядку вигляду Використовуючи методи теорії диференціальних рівнянь у частинних похідних і теорії інтегральних рівнянь, для довільної функції побудовано точний розв’язок вказаної задачі у вигляді де – розв’язок однорідного рівняння, а – частинний розв’язок неоднорідного рівняння. Встановлено нові умови існування розв’язків вказаної задачі.