Тимошенко О.А.

Тимошенко Олена Анатоліївна, аспірантка, асистент кафедри Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

PRV-умови необмеженості розв’язку стохастичного диференціального рівняння

Досліджено асимптотичну поведінку розв’язку стохастичного диференціального рівняння

Точний порядок росту розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь

Досліджується поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь із коефіцієнтом зсуву та ди фузії, які залежать від часу: dη(t)=g(η(t))φ(t)dt + σ(η(t))θ(t)dw(t), η(0)≡b. Знайдено умови на функції g, φ, σ, θ, при яких точний порядок росту розв'язку η збігається з розв'язком μ диференціального рівняння dμ(t)=g(μ(t))φ(t)dt, μ(0)≡b.

Точний порядок зростання розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь із знакозмінним коефіцієнтом зсуву

Досліджується поведінка розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь із коефіцієнтом зсуву та дифузії, які залежать від часу — dη(t) = g (η(t))φ(t)dt + σ(η(t)) θ(t)dw(t), η(0) ≡ b, де g і σ — додатні неперервні функції; θ і φ — неперервні функції. Знайдено умови на функції g,φ,σ,θ , при яких точний порядок зростання розв’язку η збігається з розв’язком μ диференціального рівняння dμ(t) = g (μ(t))φ(t)dt , μ(0) ≡ b.