Орловський І.В.

Орловський Ігор Володимирович, кандидат фізико-математичних наук, старший викладач Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів лінійної регресії у випадку дискретного часу і сильно- або слабкозалежних регресорів

Розглянуто лінійні моделі регресії з дискретним часом, сильно- і слабкозалежним випадковим шумом і регресорами, які залежать від часу та спостерігаються з сильно- і слабкозалежними похибками. Задача оцінювання параметрів таких моделей є важливим завданням статистики випадкових процесів. Для оцінювання вибрано широковживану оцінку найменших квадратів. Досліджено властивості консистентності оцінки найменших квадратів параметрів таких моделей.

Асимптотичні властивості оцінки параметрів лінійної регресії у випадку сильнозалежних регресорів

У статті розглядаються лінійні моделі регресії із сильно/слабкозалежним випадковим шумом і регресорами, які залежать від часу та спостерігаються з сильнозалежними похибками. Задача оцінювання параметрів таких моделей є важливою задачею статистики випадкових процесів. Як оцінку вибрано широко вживану оцінку найменших квадратів. Метою роботи є дослідження властивостей консистентності та асимптотичної нормальності оцінки найменших квадратів параметрів таких моделей.

Про єдиність М-оцінок параметрів нелінійних моделей регресії

Отримано умови, за яких М-оцінка невідомого параметра в нелінійній регресійній моделі з неперервним часом та сильно- або слабкозалежним випадковим шумом є єдиним (в певному асимптотичному розумінні) розв’язком системи нормальних рівнянь, які її визначають.