Теоретичні та прикладні проблеми фізико-математичних наук

Стаціонарні хвилі намагніченості, обумовлені магнітостатичною взаємодією, у феромагнітних плівках з легкоосьовою анізотропією

Проведені дослідження показали, що неоднорідні довгохвильові магнітні конфігурації гармонічного типу можна створювати та спостерігати у звичайних ферит-гранатових плівках з перпендикулярною легкоосьовою анізотропією у магнітному полі, паралельному до площини плівки. Поле знімає виродження з напрямку намагнічування і сприяє формуванню неоднорідної магнітної конфігурації. В ході роботи вважалося, що величина магнітного поля близька до критичного значення, при якому плівка стає однорідно намагніченою.

Модель сферичного компактного вихору

Мета дослідження — побудувати найпростішу модель компактного сферичного вихору, всі характеристики якого залежать лише від радіальної координати, а також вивести автомодельне рівняння, що описує дифузію цієї течії, та знайти його розв’язок. Метод дослідження є теоретичним.

Вплив форми, кривизни поперечного перерізу лопаті ротора на параметри шуму обертання

Метою дослідження є вивчення впливу зміни форми та кривизни поперечного перерізу лопаті на характеристики шуму обертання лопаті ротора гелікоптера. Для цього було розглянуто серію чотириточкових профілів NАSA, шум обертання якої порівнювався з шумом обертання параболічної серії профілів. Результати розрахунку показали, що чотириточкова лопать генерує шум обертання більш високого рівня, а його розподіл по поверхні плавніший. У лопаті параболічної форми, на відміну від чотириточкової, максимум рівня шуму виразніший, що пояснюється відмінністю в низькочастотному спектрі, який генерується.

Відбиття поверхневих спінових хвиль від межі одновісного і двохосьового феромагнетиків у планарному магнітному полі

Стаття присвячена дослідженню процесу відбиття поверхневих спінових хвиль при проходженні крізь межу розділу одновісного та двохосьового діелектричних феромагнетиків у зовнішньому планарному магнітному полі, напрямленому уздовж важкої осі феромагнетика. Задача розв’язується у формалізмі спінової густини на основі рівнянь Ландау— Ліфшиця за відсутності дисипації в системі.

Реконструкція адронних струменів з використанням кластерних алгоритмів і сучасних статистичних методів аналізу даних у фізиці високих енергій

У широкому спектрі статистичних обробок даних у фізиці високих енергій використовуються кластерні струменеві алгоритми та засоби для мінімізації функцій. Метою дослідження є обґрунтування прийнятності до застосування програм FastJet і MINUIT, що надають потужний інструментарій для знаходження струменів з даних і моделей Монте- Карло після відбору подій та для подальшої апроксимації методом найменших квадратів.

Структура набору ортопроекторів, пов’язаних з циклом і антеною

У статті вивчаються алгебри типу Темперлі—Ліба, породжені ортопроекторами, що пов’язані з уніциклічним графом, який має вигляд циклу з антеною. Метою роботи є дослідження зображень у гільбертовому просторі найпростішого випадку такої алгебри та повний опис множини параметрів, коли її зображення існують. Цій алгебрі відповідає зв’язний уніциклічний граф, побудований з циклу 3 C додаванням однієї вершини та ребра. Параметрами алгебр є кути між парами підпросторів, на які проектують ортопроектори, що відповідають точкам графу, з’єднаним ребром.

Стохастичний інтеграл і стохастична похідна, що пов’язані з процесом Леві

Розширений стохастичний інтеграл по процесу Леві та відповідна стохастична похідна Хіди мають багато застосувань у стохастичному аналізі.

Умови існування і єдиності розв’язку параболо-гіперболічного рівняння з нелокальними крайовими умовами

Дуже важливими в теорії математичної фізики є процеси, що описуються параболо-гіперболічними диференційними рівняннями. У статті розглянуто неоднорідне параболо-гіперболічне рівняння з нелокальними крайовими умовами. Для подальшого дослідження цього класу задач необхідно знайти його класичний розв’язок. Показано систему власних і приєднаних функцій крайової задачі. За допомогою наведених біортогональних систем, що утворюють базис Рісса, побудовано шуканий класичний розв’язок, який представлений нескінченним рядом, елементи якого визначені як розв’язки відповідних задач Коші.

Оцінка швидкості збіжності в центральній граничній теоремі для інтегралів від дробових процесів

Досліджено швидкість збіжності нормалізованих інтегралів від стаціонарних дробових процесів у центральній граничній теоремі. Встановлено оцінку відстані між дограничними функціями розподілу нормалізованих інтегралів і граничною гауссовою функцією розподілу. Доведення базується на дослідженні швидкості збіжності в термінах характеристичних функцій і використанні нерівності Беррі—Ессеєна. Також розглянуто аналогічні оцінки швидкості збіжності в метриці Леві й оцінки для інтегралів з явними нормуваннями.

Властивості періодограмних оцінок параметрів гармонічного коливання в моделях регресії з сильнозалежним шумом

Розглядається задача виявлення прихованих періодичностей. Як модель корисного сигналу взято гармонічне коливання, що спостерігається на фоні випадкового шуму, який є локальним функціоналом від гауссового стаціонарного процесу із сильною залежністю. Для оцінювання невідомих кутової частоти та амплітуди гармонічного коливання вибрано періодограмні оцінки, для яких було отримано достатні умови асимптотичної нормальності та знайдено вигляд граничного нормального розподілу.